Пошук по сайту

Історія  лекції  Курсова робота  Рефераты  

Уроках математики

Уроках математики





Сторінка1/2
  1   2



Діяльнісний підхід та формування ключових компетентностей учнів на уроках математики


Із досвіду роботи Казначей І.В.

вчителя математики

Медведівської ЗОШ І-ІІІ ст. ім. М. Залізняка

Чигиринської районної ради Черкаської області

2013 р
Затверджено на засіданні

методичної ради районного

методичного об’єднання вчителів математики

Діяльнісний підхід та формування ключових компетентностей учнів на уроках математики
Методичний посібник для вчителів
Автор:

Казначей Ірина Василівна  вчитель вищої категорії

Медведівської ЗОШ І-ІІІ ст.. ім.. М. Залізняка

Чигиринської районної ради

Черкаської області

Посібник містить:

  • обґрунтування необхідності формування ключових компетентностей випускниками загальноосвітніх навчальних закладів

  • технологію діяльнісного підходу до учнів на уроках математики


Рекомендовано для використання учителями математики

ЗМІСТ


1

Вступ

3




    1. Актуальність досвіду

1.2. Науково-теоретична база досвіду

4

2

Провідна авторська ідея та технологія досвіду




3

Шляхи формування ключових компетентностей учнів на уроках математики

6

4

Математичні компетентності — одні з найважливіших складових життєвих компетентностей, визначених Державним стандартом базової та повної загальної середньої освіти




5

Критерії набуття математичних компетентностей

6

6

Проектування уроків математики,

які базуються на компетентнісному та діяльнісному підходах

12

7.

Плани-конспекти уроків із використанням діяльнісного та компетентнісного підходу до навчання учнів







7.1. Урок «відкриття» нових знань «Декартова система координат на площині», 6 клас

20

8

Використана література






Діяльнісний підхід та формування ключових компетентностей учнів на уроках математики
ВСТУП

Актуальність досвіду

Створення в Україні високорозвиненого суспільства та розбудова демократичної держави потребують наявності таких особистостей, які здатні до самореалізації, спроможні до творчої побудови свого життя, зорієнтовані на особистий вибір і особисту відповідальність. Традиційна школа, переважно спрямована на засвоєння системи знань, сьогодні вже не відповідає соціальному замовленню - вихованню самостійних, ініціативних і відповідальних членів суспільства. Сучасна педагогіка має наповнити навчання й виховання новим життєтворчим, духовним змістом, допомогти дитині знайти сенс життя, навчити швидко адаптуватися в життєвих ситуаціях, вміло застосовувати набуті знання. Ми є свідками і учасниками процесів, котрі безпосередньо пов'язані з реформуванням змісту освіти - затвердження Державних стандартів початкової освіти та базової загальної середньої освіти , де зазначено, що основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції. [1]

Розв’язати поставлене завдання може лише вчитель, який вміє створити умови для розвитку ключових компетентностей учнів, що допоможе їм в подальшому стати успішними людьми. Відповідно, принципово змінюються завдання освіти. Іншими словами, вітчизняна школа потребує зміщення акцентів з знаннєвого на компетентнісний підхід до освіти.

Відмінності традиційного і компетентнісного підходів в освіті


Традиційний

Компетентнісний

Головна ідея: знання приводять до особистісного успіху.

.

Головна ідея: до особистісного успіху приводить досвід самостійного розв’язання проблем.

Розв’язання проблем розглядається як спосіб закріплення знань.

Розв’язання проблем - сенс освітньої діяльності.

Ознака високого рівня освіченості - здатність відтворити великий обсяг складного за своїм змістом матеріалу.

Рівень освіченості людини тим вище, чим ширше сфера діяльності і вище ступінь невизначеності ситуацій, в яких він здатний діяти самостійно.


З позицій компетентнісного підходу основним безпосереднім результатом освітньої діяльності стає формування ключових компетентностей.
Науково-теоретична база досвіду

Концептуальні положення педагогіки життєтворчості викладено у працях І. Єрмакова, Л. Сохань, В. Доній, Г. Несена, І. Погорілої, С.Шевцової, Г. Ковганич, В.Ляшенко, В. Папу, Е. Помиткіна, В. Циби, С. Шишова, В. Кальнєя та інших. Проблема формування метапредметних компетентностей недостатньо досліджена й вивчена; пошуки й відкриття в даному напрямку носять локальний характер і не мають системного вираження. Разом із тим наукові дослідження провідних вітчизняних та зарубіжних вчених, зокрема І.Єрмакова, Л.Соханя, О.Савченко,О. Пометун, Р.Пастушенка, В.Краєвського, А.Хуторського, надають можливість розробити шляхи формування метапредметних компетентностей засобами навчальних предметів з урахуванням специфіки організації освітнього процесу в закладі, індивідуальних особливостей учнів, потреб соціуму тощо. Це завдання реалізується через активну та інтерактивну моделі навчання

Методологічне підґрунтя досвіду: технології особистісно-орієнтованого навчання, проектні технології, критичного мислення, технології інтерактивного навчання, евристичного навчання, ІКТ технології.
Провідна авторська ідея та технологія досвіду

Реформування системи освіти в Україні набуло нині глобального характеру. Математика як шкільний предмет володіє достатнім потенціалом для формування та розвитку тих якостей, які необхідні людині для того, щоб бути успішним у сучасному житті. Для входження у сучасні суспільні процеси та досягнення високого рівня самореалізації потрібно: здатність творчо мислити, послідовно міркувати та презентувати свої ідеї; вміти працювати в команді; визначати пріоритети, планувати результати і нести відповідальність за їх реалізацію; ефективно використовувати знання в реальному житті. Ці уміння у Державному стандарті початкової , базової та повної загальної середньої освіти визначені як компетентності. Вони визначають здатність людини до ефективної діяльності в різних особистісно і соціально значущих ситуаціях.

Компетенція - це сукупність взаємопов'язаних якостей особистості (знань, умінь, навичок, способів діяльності), які є заданими до відповідного кола предметів і процесів та необхідними для якісної продуктивної дії по відношенню до них.

Компетентність - це володіння людиною відповідною компетенцією, що містить її особистісне ставлення до предмета діяльності.

Поняття "компетенція" традиційно вживається у значенні "коло повноважень", "компетентність" же пов'язується з обізнаністю, авторитетністю, кваліфі- кованістю. Тому доцільно в педагогічному сенсі користуватися саме терміном "компетентність".

Освітня компетенція як рівень розвитку особистості учня пов'язана з якісним опануванням змісту освіти.

Освітня компетентність - це здатність учня здійснювати складні культуровідповідні види діяльності.

Отже, освітня компетентність - це особистісна якість, що вже склалася.

В теорії компететнісного підходу до навчання висувається положення про систему компетентностей, які формуються у школярів за роки навчання [7, с. 67]. Таку систему складають: навчальна, здоров’язберігаюча, соціальна, загальнокультурна, компетентність щодо інформаційних і комунікаційних технологій, громадянська, підприємницька.

Сьогодні актуалізується поняття «діяльнісний підхід». Зокрема, у новому Державному стандарті базової і повної загальної середньої освіти читаємо: «Діяльнісний підхід спрямований на розвиток умінь і навичок учня, застосування здобутих знань у практичних ситуаціях, пошук шляхів інтеграції до соціокультурного та природного середовища».
Шляхи формування ключових компетентностей учнів на уроках математики.

Алгоритм формування життєвих компетентностей учнів:


  • Участь у визначенні основних завдань уроку через спільну мотиваційно – цільову діяльність.

  • Мотивація на актуалізацію теми, що полягає в поясненні значення матеріалу, його використання в реальному житті.

  • Формування системи знань, отриманих у результаті активного сприймання через розв’язання проблемних ситуацій та узагальнення й аналіз фактичного матеріалу.

  • Формування вмінь використовувати знання й особистий досвід, компетентності в життєвих ситуаціях через розв’язання ситуативних задач – участь у рольових іграх, складання проектів, виконання творчих робіт, дослідницьких завдань.

  • Формування особистої відповідальності за рівень знань і самоосвітньої діяльності через тренінги з формування життєвих навичок – рефлексія (самопізнання, самоконтроль, саморегуляція).

  • Моніторинг і корекція розвитку особистості через виховання і самовиховання, діагностика.

  • Формування «Портфоліо успіху» ( замість незнання оцінюються успіхи у просуванні учня в розвитку, виконанні різних завдань).


Вчителю математики варто знати:

Формуються компетентності , якщо :

    • Навчання носить діяльнісний характер.

    • Йде орієнтація навчального процесу на розвиток самостійності і відповідальності учня за результати своєї діяльності. (для цього необхідно збільшити частку самостійних робіт творчого , пошукового , дослідницького та експериментального характеру) .

    • Якщо створюються умови для набуття досвіду та досягнення мети.

    • Застосовуються такі технології викладання , в основі яких лежать самостійність і відповідальність вчителя за результати своїх учнів ( проектна методика , реферативний підхід , рефлексія , дослідний , проблемний методи , програмоване навчання , інтеграція , диференційоване навчання , розвивальне навчання).

    • Посилення практичної спрямованості шкільної освіти (через ділові , імітаційні ігри , творчі зустрічі , дискусії , круглі столи) .

    • Якщо вчитель вміло керує навчанням і діяльністю учня .

Ще Дистервег говорив , що "Поганий вчитель підносить істину , хороший - вчить її знаходити " , а для цього він (хороший учитель) повинен сам володіти педагогічної компетентністю : тобто бути - заповзятливим , відповідальним , комунікабельним , творчим , самостійною людиною , здатним бачити і вирішувати проблеми автономно і в групах , готовий і здатний постійно вчитися новому в житті і на робочому місці , працювати в команді , володіти методиками діагностики свого предмета і психологічного розвитку дітей , бути культурним і привабливим.

З точки зору компетентнісно зорієнтованого та діяльнісного підходу до ор­ганізації навчально-виховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

  • інтелектуальний розвиток учнів, формування видів мис­лення, характерних для математичної діяльності і необ­хідних людині для повноцінного життя у суспільстві;

  • оволодіння прийомами математичної діяльності, які не­обхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та у практичній діяльності;

  • формування уявлень про математику як форму опису і ме­тод пізнання дійсності;

  • виховання учнів у процесі навчання математики;

  • формування позитивного ставлення та інтересу до мате­матики.

Викладання математики має відображати діалектику пізнан­ня дійсності і побудови математичних теорій. Саме практичній і творчій складовій навчальної діяльності приділяють особливу увагу в Державному стандарті.


Ключові компенентності

Форми роботи на уроках математики

Соціальна компетентність

Вибір учителем завдань , які передбачають для учнів самостійний пошук розв'язку.

Надання учням можливості обрання варіанту завдання чи шляху розв'язання задач.

Використання самооцінки та взаємооцінки учнів.

Розв’язування задач різними способами та визначення раціонального шляху розв'язування.

Залучення дітей до роботи в групах. Обов'язкова умова - врахування індивідуальних можливостей школярів. Завдання мають бути якщо не індивідуальними, то хоча б різнорівневими

Надання учням можливості виявлення ініціативи.

Практикування доручень учням ( наприклад : „ учень-асистент” , „ консультант ” тощо .

Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких передбачається самостійна активна діяльність учнів .

Залучення дітей до самоврядування

Полікультурна компетентність

Використання інформації з історії математичних від­криттів.

Використання художньої літератури в процесі викла­дання математики.

Розв'язання задач історико-культурного змісту.

Розв'язання задач екологічного змісту .

Характеристика внеску в науку вчених різних націо­нальностей.

Наголошення на внеску в розвиток науки українських математиків.

Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних математиків.

Комунікативна компетентність

Стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору.

Сприяння удосконаленню вмінь вести навчальний діалог.

Використання усних та письмових рецензій на відпо­відь, доповнень та зауважень до неї .

Удосконалення вмінь дітей формулювати цілі власної діяльності та робити висновки за її результатами.

Застосування взаємоопитування та взаємоперевірки з можливим подальшим коментуванням.

Організація групової роботи .

Проведення нестандартних уроків , уроків-змагань , КВК.

Підготовка учнями нестандартних запитань однокласникам .

Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з метою підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів.

Інформаційна компетентність

Залучення вчителем додаткової інформації в процесі викладання математики. Стимулювання учнів до використання додаткової ін­формації.

Активна співпраця з кабінетом інформатики щодо ви­користання навчальних програм з математики.

Використання малюнків , таблиць , схем , як джерел інформації, та передбачення складання схем , таблиць , планів , опорних конспектів , як результату роботи учнів з інформацією.

Випуск шкільних газет , створення інформаційних сторінок у класних куточках.


Компетентність самоосвіти і саморозвитку

Написання учнями повідомлень , рефератів , самостій­них творчих робіт.

Використання випереджальних завдань , що передба­чають активну самостійну та самоосвітню діяльність учнів.

Залучення учнів до творчих виставок .

Залучення учнів до роботи в МАН.

Консультування учнів з питань самоосвіти .

Організація інтелектуальних конкурсів , ігор , предмет­них тижнів, які передбачають самостійне опануван­ня учнями певних питань та їх самоосвітню діяль­ність.

Використання інтенсивних завдань з предмету , які пе­редбачають пояснення учнями певних питань.

Використання навчальних програм з метою самоосвіти учнів.

Залучення учнів до роботи консультантами , що підтри­мує їх самоосвітній тонус.

Компетентність продуктивної творчої діяльності.


Забезпечення високого наукового рівня викладання математики .

Створення проблемних ситуацій на основі сучасного життя .

Розв'язування задач та прикладів різними способами , використання задач підвищеної складності.

Складання та розв'язування учнями тестів , задач , кросвордів тощо.

Залучення учнів до участі в конкурсах „ Кенгуру " ,

Золотий ключик " тощо.

Залучення учнів до участі в олімпіадах , МАН , у роботі заочних фізико-математичних шкіл.

Підприємницька компетентність

Складання проектів;

Розв’язування задач на відсотки, економічного змісту, задач практичного змісту;

Використання інтерактивних методів навчання;

Проведення інтегрованих уроків;

Позакласна робота з предмета.

Здоровязбережуваальна компетенці

Забезпечення й дотримання санітарно-гігієнічних умов на уроках;

Використання текстів здоров’язбережувального змісту при розв’язуванні задач;

Проведення фізкультхвилинок і релаксацій тощо



Соціальна компетенція - володіння знаннями та досвідом у цивільно- громадській діяльності (виконання , ролі громадянина , спостерігача , виборця , представника ) , у соціально-трудовій сфері ( права споживача , покупця , клієнта , виробника ) , в області сімейних відносин і обов'язків , в питаннях економіки і права , у професійному самовизначенні . Тобто дана компетенція передбачає оволодіння дітьми тими предметними знаннями , вміннями та навичками , які вони будуть використовувати безпосередньо у своїй подальшій життєдіяльності. Тобто дана компетентність передбачає оволодіння дітьми тими предметними знаннями , вміннями та навичками , які вони будуть використовувати безпосередньо у своїй подальшій життєдіяльності.

Розвитку цієї ключової компетенції сприяють контрольні роботи , завдання з удосконалення усного рахунку . Причому завдання можна давати соціально- трудового характеру , які будуть вводити дитину в нестандартну , але побутову ситуацію.

Приклад арифметичної задачі з розвитку соціальної компетенції:
Бригада рибалок отримала від двох банків позику на придбання холодильного обладнання в розмірі 25 000 грн.: від одного - під 5 % , а від іншого під 7% річних. Всього за рік рибалки повинні сплатити 1550 грн . процентних грошей . Скільки грошей взято у кожного банку ?
Полікультурна компетенція передбачає , що безпосередньо на уроках математики ми повинні знайомити учнів з суспільною мораллю і традиціями. Тобто вчителю необхідно впроваджувати такі прийоми роботи на уроці , які не відволікали б урок від основного змісту , але при цьому були б з підтекстом , завдяки якому учні несвідомо засвоювали б загальнокультурні компетенції .

Організація групової або самостійної індивідуальної роботи з символічним текстом , в якому необхідно перекладати текст з звичайної мови на математичний , з геометричного - на мову векторів , а також переводити модель , задану одним способом , в іншу модель (приклад словесна в математичну ) . Для формування грамотної , логічно вірною мови можна використовувати складання математичного словника , написання математичного диктанту , виконання завдань , спрямованих на грамотне написання , вимова і вживання імен числівників , математичних термінів .

В якості додаткового матеріалу може використовуватися написання математичних казок , фантастичних історій , оповідань на задані теми .

При розв’язанні текстових завдань в умові можуть бути умисно пропущені числа. Пропонується вибрати з записаних на дошці чисел ті , якими могла бути виражена дана величина (швидкість , ціна , маса) .

Комунікативна компетенція - володіння учнем засобами комунікації . Необхідно , щоб учень на уроках спілкувався з однокласниками , вмів пояснити їм навчальний матеріал , іншими словами вдосконалення навичок роботи в групі , вміння працювати на результат , доводити власну думку , вести діалог. Тобто створення комунікаційних прийомів на уроках математики готує учня до реалізації себе в соціумі.

Цей вид компетенції не є новим в шкільній системі навчання, тому його реалізація передбачає використання різних колективних ( комунікативних ) прийомів роботи (таких , як дискусія , групова робота , парна робота та ін.) Дані прийоми активно використовуються в сучасній школі і їм присвячено безліч досліджень .

Робота в групах , наприклад : розповісти сусідові по парті правило, визначення , вислухати відповідь , правильне визначення обговорити в групі.

Переваги групової форми :

1 . Учні вчаться самі бачити проблеми і знаходити способи їх вирішення.

2 . У учнів формується своя точка зору , вони вчаться відстоювати свою думку.

3 . Кожен розуміє , що успіх групи залежить не тільки від запам'ятовування готових відомостей, даних у підручнику , а й від здатності самостійно здобувати нові знання та вміння застосовувати їх у конкретних завданнях.

4 . Діти вчаться спілкуватися між собою , з учителями , опановують комунікативними уміннями.

5 . Розвивається почуття товариства , взаємодопомоги

Здача різних усних заліків , проведення уроків-семінарів , уроків-конференцій , уроків - диспутів .

Робота в парах є підготовчим етапом до широкого і ефективного застосування інтерактивних технологій навчання. За умов організації роботи в парах, всі діти отримують рідкісну за традиційного навчання можливість висловлювати свою думку, своє бачення щодо розв’язання вправи і т.д. Робота в парах дає учням можливість подумати, обмінятись ідеями із партнером і лише потім прийти до спільної думки.

Так на уроці алгебри у 8 класі на етапі закріплення знань учнів із теми “Функції” на кожну парту кладу міліметровий папір із координатною площиною та завданням:

Розв’язати графічно рівняння: 3х= x2-4 x +4 .

Учень, який сидить справа будує графік функції y=3х

Учень, який сидить зліва будує графік функції y= x2-4 x +4

Та пара учнів, яка отримала правильний розв’язок рівняння оцінюється вчителем.

Застосувавши технологію роботи в парі, можна ефективно здійснити актуалізацію опорних понять учнів таким чином: один учень ставить запитання ,а інший відповідає, В разі незнання . або неправильної відповіді відповідає учень , який ставить запитання.

Роботу в парах ефективно застосовую під час виконання практичних робіт.

Головним при реалізації даної компетенції є дотримання принципу корисності проведеної роботи .
Наведу приклад формування здоров’язберігаючої компетентності під час вивчення властивостей функцій. Учням пропоную дослідити графік функції: f(x)= (110*(ln x-2))/2. Повідомляю, що таким чином визначається залежність ємності легенів людини від віку. Учні роблять висновки, до якого віку відбувається активне формування легенів та що потрібно робити для того, щоб їх ємність була найбільшою.

Підприємницьку компетентність найкраще формувати в процесі розв’язування прикладних задач, або практичних завдань . Наприклад:

  1. Скільки коштуватиме жалюзі на одне вікно , якщо отвір вікна складає 2м 10см у висоту і 2м завширшки , вартість однієї планки розміром 1 , 5 см на 1м становить 24 горн , робота по збору виробу коштує 120 грн

  2. Яких розмірів потрібно взяти лист картону для виготовлення коробки без кришки довжиною 17см , шириною 13 см і висотою 5 см ?

  3. Скільки листів заліза розміром 120см на 105 см необхідно купити для виготовлення 19 ящиків без кришки довжиною 40см , шириною 25 см і висотою 10см

  4. Скільки погонних метрів лінолеуму шириною 2,5 необхідно купити для покриття підлоги довжиною 7м і шириною 5м

  5. Школа відправляє учнів на екскурсії: 54 учнів виїжджають в Уманський дендропарк «Софіївка» та 123 учня у Київський ботанічний сад . Скільки місць повинно бути в автобусах , щоб кожна людина мала своє місце і всі місця були зайняті. Скільки таких автобусів необхідно замовити .

  6. Ви затіяли ремонт у квартирі , скільки оліфи і сухих сумішей необхідно закупити для приготування 5 кг замазки , якщо з 500 г оліфи і 1500 г сухих сумішей виходить 2кг замазки.

  7. Ранньостиглий сорт кімнатних помідор «Українські» дає перші стиглі плоди на 96 день після посіву. Коли необхідно посіяти помідори, щоб перші плоди дозріли до 31 грудня?


Математичні компетентності — одні з найважливіших складових життєвих компетентностей, визначених Державним стандартом базової та повної загальної середньої освіти
Математичні компетентності складають основу для форму­вання ключових компетентностей. За С.Раковим, під поняттям «математична компетентність» розуміють спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Математичні компетентності:

  • 1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі.

Напрями набуття:

  • використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач;

  • уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових; уміти розпізнавати типову задачу або зводити її до типової;

  • уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку алгоритму розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).

2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень, необхідно:

  • володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контрольні приклади до теорем тощо);

  • відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності процедур розв’язань типових задач;

  • здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у неправильних дедуктивних міркуваннях;

  • використовувати математичну та логічну символіку на практиці.

3. Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними пакетами. (пакети символьних перетворень, динамічної геометрії – Gran – 2Д(3Д), електронні таблиці (Excel); необхідно:

  • оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;

  • будувати комп’ютерні моделі для предметної області задачі з метою їх евристичного, наближеного або точного розв’язання.

4. Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами.

Напрямки набуття:

  • формулювати математичні задачі;

  • будувати аналітичні моделі задач;

  • висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень;

  • інтерпретувати результати, отримані формальними методами;

  • систематизувати отримані результати, досліджувати межі справедливості отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами, шукати аналогії в інших розділах математики.

5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних задач.

  • аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами;

  • рефлексія власного досвіду розв’язування задач та подолання перешкод з метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень.


Напрями набуття математичної компетентності

    • Будувати і досліджувати найпростіші математичні мо­делі реальних об’єктів, процесів і явищ.

    • Володіти необхідною оперативною інформацією для ро­зуміння постановки математичної задачі.

    • Володіти технікою обчислень.

    • Уміти проектувати і здійснювати алгоритмічну та еврис­тичну діяльність на математичному матеріалі.

    • Уміти працювати з формулами.

    • Уміти будувати і читати графіки функціональних за­лежностей, досліджувати їхні властивості.

    • Уміти класифікувати і конструювати геометричні фігу­ри на площині і у просторі.

    • Уміти оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.



Критерії набуття математичних компетентностей
12-бальна шкала оціню­вання передбачає визначення навчальних досягнень учнів за такими рівнями: початковий, середній, достатній, високий.

Для математики ці рівні можна інтерпретувати рівнями за­своєння понять.



Концептуальні

поняття

Засвоєння концептуальних ідей, що лежать в основі поняття (наприклад: для поняття похідної — це традиційні задачі обчислення миттєвої швидко­сті та кутового коефіцієнта дотичної до кривої)


Властивості

поняття

Засвоєння основних властивостей поняття (наприклад: для поняття похідної функції — це диферен­ціювання добутку, частки, похідна складеної функції)


Застосування

поняття

Вміння бачити поняття в типових ситуаціях (наприклад: для поняття похідної, можна вибрати вміння застосовувати поняття похідної для визначення кутового коефіцієнта дотичної до кривої або швидкості зміни деякої величини)


Систематизація

поняття

Узагальнення поняття, зв’язок з іншими по­няттями (наприклад: для поняття похідної функції, можна вибрати зв’язок диференційованості з неперерв­ністю та іншими властивостями функцій)



Проектування уроків математики,

які базуються на компетентнісному та діяльнісному підходах
Планування уроків математики, які базуються на компетентнісному та діяльнісному підходах являє послідовне виконання вчителем наступних дій :

1 . Формулювання цілей уроку .

2. Подбір питань і завдань для етапу актуалізації знань і дій.

3. Створення проблемної ситуації , що спонукатиме учнів до «відкриття » нового знання.

4 . Вибір способу організації діяльності учнів.

5 . Підбір дидактичних прийомів, методів та засобів.

6.Розробка завдань , що спонукають учнів розпізнавати конкретні ситуації на основі нового завдання і відтворювати їх.

7 . Розробка алгоритму виконання учнями цих завдань .

8 . Складання завдань для контрольного етапу уроку .

       Виходячи з організаційного структурування навчальної діяльності , урок математики, який базується на компетентністній і діяльнісній основі включає три основних етапи:

I. Організаційно- мотиваційний

      На організаційно- мотиваційному етапі формується позитивне самовизначення учня до діяльності на уроці : створюються умови для виникнення внутрішньої потреби включення в діяльність , виділяється змістовна область діяльності. Учні підготовлюються до проектувальної діяльності за допомогою актуалізації знань , умінь і навичок , достатніх для побудови нового способу дій . Створюється проблемна ситуація , фіксуються труднощі учнів в індивідуальній діяльності . Визначається мета діяльності та тема уроку .
II . Операційно-діяльнісний

      Учитель організовує діяльність по « відкриттю » нового знання і його застосування. Організовується колективна діяльність учнів, у ході якої вибудовується і обгрунтовується новий спосіб дій . Побудований спосіб дій використовується для розв’язання вихідної (проблемної) задачі , що викликала ускладнення . Уточнюється загальний характер нових знань і фіксуються шляхи подолання виниклої раніше проблеми. У ході первинного закріплення навчального матеріалу учні виконують типові завдання на новий спосіб дії з обговоренням кроків дій та отриманих результатів .

     На даному етапі може використовуватися індивідуальна форма роботи . Учні : самостійно виконують завдання на застосування нового способу дії ; здійснюють самоперевірку , покроково порівняння із зразком ; оцінюють свою самостійну роботу. Виявляються межі застосування нового знання і виконуються завдання , в яких новий спосіб дій передбачається як проміжний крок. Організовуючи цей етап , вчитель підбирає завдання, в яких тренується використання вивченого раніше матеріалу, що має методичну цінність для введення в подальшому нових способів дій . Таким чином , відбувається , з одного боку , автоматизація розумових дій з вивченими нормами , а з іншого - підготовка до введення в майбутньому нових норм .

Покажу технологію проведення операційно-діяльнісного етапу на прикладі фрагменту уроку із геометрії 8 клас тема «Коло»:
Первинне закріплення вивченого .

Учитель . Одного разу в майстерні Леонардо да Вінчі один з учнів Рафаель показав своєму вчителю прекрасний пейзаж. Леонардо зазначив , що малюнок виконаний красиво , але неправдоподібно і зробив Рафаелю наступне зауваження : « Є необхідність , юнак , повільно , терпляче вивчати природу , щоб зрозуміти її математично точні правила». Вмінню розуміти - ось чому вчить нас Леонардо. Подивимося , як ви володієте даними умінням . Перед вами креслення цисоїди .

Демонстрація слайду.



Первинне застосування знань у змінених умовах.

На слайді картина Леонардо да Вінчі « Таємна вечеря ».

 Учитель: Перед вами картина Леонардо да Вінчі « Таємна вечеря ». На ній зображений Ісус Христос і його 12 учнів . Всього 13 фігур. Перед Леонардо стояло питання : як їх розмістити , щоб око глядача міг охопити всю картину цілком і разом з тим кожну фігуру окремо? І тоді на допомогу художнику прийшла геометрія . Подивіться уважно , у формі якої геометричної фігури розташував Леонардо учнів? Правильно , у формі трикутників . Взагалі Леонардо да Вінчі багато часу відводив заняттю геометрією , особливо побудов креслень . Адже він сам спроектував , тобто зробив креслення цілого міста та кількох мостів. І ми з вами переходимо до графічних завданнях .

Організація діяльності учнів .

Клас попередньо розбивається на 3 неоднорідні групи , в кожній призначається консультант , який оцінює роботу учнів , заносить бали в контрольний лист групи і результати передає вчителеві. Усередині групи самостійно розподіляються наступні ролі:

1 . Експериментатори - учні , добре працюють з приладами.

2 . Теоретики - учні , які добре знають формули і теорію.

3 . Рахівники - ті , хто вміє швидко рахувати .

4 . Аналітики - ті , хто вміє правильно доповнити , підкоригувати.

III . Контрольно-оцінювальний . Рефлексія навчальної діяльності .

     На даному етапі фіксується новий зміст , вивчене на уроці , і організовується рефлексія , самооцінка і взаємооцінка учнями діяльності на уроці . Фіксується ступінь відповідності поставленої мети і результатів діяльності , намічаються завдання подальшої діяльності.

Покажу технологію проведення етапу «Контрольно -оцінювальний . Рефлексія навчальної діяльності» на прикладі фрагменту уроку із алгебри 10 клас тема «Методи розв’язування ірраціональних рівнянь»:

Учитель виводить на екран домашнє завдання , робить відповідні пояснення про те , які результати щодо його виконання будуть необхідні на наступному уроці. Учні записують різнорівневе домашнє завдання.

Учитель коментує оцінки учнів , дає рекомендації по корекції знань і умінь відповідно до отриманих на занятті результатами .

Учні висловлюють свою думку , підводять загальний підсумок :

Що на уроці було головним ?

Що на уроці було цікавим ?

Чого навчилися на уроці?

Які теоретичні факти узагальнювались на уроці?
Які розглянуті завдання ЗНО виявилися найбільш складними ? Чому ?
Учитель пропонує учням відзначити рівень володіння методами розвязання ірраціональних рівнянь за допомогою символів :

" ! " - Володію вільно

"+" - Можу розвязувати , іноді помиляюся

"-" - Треба ще попрацювати


Методи розв’язування ірраціональних рівнянь

Метод піднесення обох частин рівняння до одного степеня


Метод заміни змінної

Метод, який базується на застосуванні ОДЗ

ірраціонального виразу


Метод, який базується на використанні монотонності функцій


Метод розкладання на множники виразів, які входять до рівняння

Метод оцінки

Метод виділення повного квадрату























Результативність досвіду роботи

Сформованість життєвих компетентностей у повному обсязі перевірить саме життя. Результати моніторингу якості знань учнів, аналіз рівня сформованості математичних компетентностей підтверджують дієвість досвіду, оптимальний вибір форм і методів для формування знань, умінь та навичок життєтворчої особистості. Протягом останніх років якість знань та результативність учнів з предмету неухильно зростає. З 2008 року учні неодноразово ставали переможцями та призерами районного етапу предметної олімпіади із математики.

Прогнозований результат

Даний досвід має практичне значення. Зокрема застосування діяльнісного та компетентнісного підходів на уроках математики забезпечить:

  • розкриття ролі та можливостей математики у пізнанні та описанні реальних процесів і явищ дійсності, забезпечення усвідомлення математики як універсальної мови природничих наук та органічної складової загальної людської культури;

  • розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження;

  • забезпечення оволодіння учнями математичною мовою, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ;

  • формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;

  • розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати го­ловне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті;

  • формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язання математичних задач, обґрунтовувати твердження, розпізнавати логічно некоректні міркування, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації

Впровадження досвіду в навчально-виховний процес може бути ефективним лише за умов систематичності використання, дотримання основних принципів реалізації, креативності педагога, формування стійкої навчальної та життєвої мотивації учнів.

  1   2

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Уроках математики
Урок учителя фізики Нахаєвої І. А.,, Пристосування живих організмів до дії Архімедової сили”

Уроках математики
Ф. Попіль – завідуюча методичним кабінетом відділу освіти Ярмолинецької районної державної адміністрації

Уроках математики
Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновленого змісту освіти, але й адекватних методів...

Котовського району одеської області
Система роботи з формування та розвитку патріотичних почуттів учнів на уроках математики та фізики засобами національно-патріотичного...

Уроках математики
Освітні системи в будь-якій країні світу повинні сприяти організації основних завдань соціально-економічного та культурного розвитку...

Розділ І. Суть дистанційного навчання
Використання елементів дистанційного навчання на уроках математики

Уроках математики; вимоги до проведення ігор на уроці
Він є зручним у використанні, дає можливість застосовувати нові методи при викладанні предметів, у проведенні нетрадиційних уроків,а...

Уроках математики та в позаурочній роботі
Хто ж, як не вчитель, має побачити в кожній дитині неповторну особистість, навчити здобувати знання та зуміти їх використати в подальшому...

Навчально-виховний комплекс «Дивосвіт» із санаторними групами І класами...
При цьому дитина несе велике фізичне навантаження. Статичне навантаження вступає у протиріччя з фізичним розвитком дитини. Як наслідок...

Уроках математики
Слово “інтерактив походить від англійського слова “interact”. “Inter” це взаємний, “act” діяти. Інтерактивний здатний взаємодіяти...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації




i.ocvita.com.ua
Головна сторінка