Пошук по сайту

Історія  лекції  Курсова робота  Рефераты  

Навчально-методичний посібник Індивідуальний підхід до організації роботи зі здібними учнями

Навчально-методичний посібник Індивідуальний підхід до організації роботи зі здібними учнями





Сторінка1/3
  1   2   3




Відділ освіти Хотинської районної державної адміністрації

Районний методичний кабінет

«Розглянуто»

на засіданні методичної ради РМК,

протокол № __ від _______ 20__р.

Навчально-методичний посібник

Індивідуальний підхід до організації роботи зі здібними учнями

на уроках математики

На допомогу вчителям математики

2011 рік

Відділ освіти Хотинської районної державної адміністрації

Районний методичний кабінет

Індивідуальний підхід до організації роботи зі здібними учнями

на уроках математики

Навчально-методичний посібник

м. Хотин, 2011 р.

Схвалено методичною радою РМК відділу освіти

Хотинської районної державної адміністрації

(протокол № __ від _______ 20__р.)

Автор-упорядник:

Грубляк Л. Г., учитель математики Ставчанської ЗОШ І-ІІ ступенів

Рецензисти:

Якуба Р. Є., завідуюча РМК відділу освіти Хотинської районної державної адміністрації;

Григораш Т. Д., методист РМК відділу освіти Хотинської районної державної адміністрації.

Посібник містить опис досвіду роботи вчителя з питань індивідуального підходу до організації роботи зі здібними учнями на уроках математики. В ньому розкрито важливу проблему сучасної педагогічної науки – вивчення творчих здібностей дитини шляхом використання інтерактивних методів навчання. Вміщені матеріали допоможуть вчителю розробити власний урок згідно до вимог сучасного уроку математики.

Рецензія

на навчально-методичний посібник

«Індивідуальний підхід до організації роботи

зі здібними учнями на уроках математики»

Посібник складено у відповідності до завдань Державної національної програми «Освіта» та Стратегії розвитку методичної служби району до 2012 року і спрямовано на підвищення професійної майстерності вчителів математики, формування якісно-нового педагога, який володіє сучасними технологіями навчання, ефективними формами і методами роботи, уміє навчити дітей вчитися, самостійно здобувати знання, застосовувати їх на практиці, тобто формувати основні групи компетентностей, виховувати самодостатню особистість, здатну до саморозвитку і самовдосконалення.

Посібник містить опис досвіду роботи з реалізації проблеми, над якою він працює. В ньому розкриті індивідуальні особливості роботи вчителя, сучасні та авторські форми і методи вирішення проблеми. Розробки уроків та матеріали позакласних заходів стануть у пригоді при підготовці до уроків як молодим вчителям так і вчителям, які хочуть по сучасному змістовно і нестандартно організовувати роботу.

Методист РМК відділу освіти

Хотинської районної державної адміністрації Т. Д. Григораш

Зміст

І. Опис досвіду роботи

ІІ. Розробки уроків

ІІІ. Розробки позакласних заходів

ІV. Додатки

V. Література

З досвіду роботи

bd05094_

Відділ освіти Хотинської районної державної адміністрації

Районний методичний кабінет

Індивідуальний підхід до організації роботи зі здібними учнями

на уроках математики

bd05094_

З досвіду роботи

Грубляк Л. Г.,

вчитель математики,

кваліфікаційна

категорія - вища


Індивідуальний підхід до організації

роботи зі здібними учнями на уроках математики

З досвіду роботи

Грубляк Людмила Григорівна,

вчитель математики,

кваліфікаційна категорія - вища

Ставчанська ЗОШ І-ІІ ступенів

Останнє досягнення ХХ ст. позначено доленосними зрушеннями в історії українського народу. Україна утвердилась як незалежна суверенна держава, стала на шлях демократії та ринкової економіки. Зміна цінностей, яка відбувається в Україні, вимагає невідкладних перетворень практично в усіх сферах сучасного життя. Освітянська система – складова частина суспільства і неминуче змінюється разом з ним, тому докорінні перетворення в державі не оминули і її. На сучасному етапі розвитку країни важливою частиною державної політики у сфері національного відродження є створення системи освіти, спрямованої на розвиток творчого потенціалу у молоді. Проблеми сучасності можуть вирішити тільки розвинуті, творчі особистості, які вміють нестандартно мислити й створювати нове, оригінальне. Час, в який ми живемо і працюємо, ставить дедалі вищі вимоги до знань і вмінь людини, постійно випробовує на міцність її моральний потенціал і волю, силу переконань і характер. Уже сьогодні в школах формується, набуває знань і навичок наше майбутнє – покоління, якому в найближчі роки доведеться активно включатися в життя і взяти на себе відповідальність за долю держави.

Вивчення творчих здібностей дитини – важлива проблема сучасної педагогічної науки. «Здатність до творчості, - зазначив академік В. О. Енгельгард, - це найвищий дар, яким нагородила природа людину на нескінченно тривалому шляху її еволюційного розвитку». Як не дивно, але цей найвищий дар тривалий час ігнорувався нашою системою: всі школярі вивчали одні і ті самі предмети за однаковими програмами, підручниками, не зверталась увага на творчий потенціал школярів: уроки, як правило, присвячувалися засвоєнню готових знань та вмінь, а ось як застосувати їх у нестандартних ситуаціях, відкрити щось нове – цього не вчили.

Гармонійний розвиток особистості неможливий без виховання її творчої активності. Що ж таке творчість? Творчість – це вроджена властивість людини. Кожна людина має певні творчі задатки. Але здатність до творчості ще не означає саму творчість. Ніщо так не перешкоджає людині творити, як невіра у власні сили. Наше завдання – помітити в дитині творчі здібності і допомогти розвивати їх.

Сьогодні, як ніколи раніше, ми спостерігаємо зниження інтересу до знань. Ускладнилася проблема вироблення в учнів мотивів до продуктивної навчальної праці. Приклади з нашого життя часто-густо переконують їх у тому, що гарно живуть зовсім не ті люди, які добре навчалися у школі, здобували вищу освіту. Але багато учнів, як свідчать результати досліджень, орієнтовані на творчу діяльність. Вони високо оцінюють суспільну значимість праці, її творчий характер. Матеріальний фактор має для них другорядне значення. І нехай таких учнів у класі не багато, ми не маємо права втрачати жодного з них, бо, втрачаючи талант, здібність, ми суттєво втрачаємо все найкраще, що має нація. Кожен учень є унікальним. Це вимагає від учителя своєрідного підходу до кожного, різноманітних методів, прийомів, форм роботи. Здібні учні відрізняються від своїх однолітків інтелектуальною розкутістю, нестандартним баченням проблем. Робота з ними вимагає напруження всіх зусиль, уміння піднятися до розуміння незвичайності, прагнення сприяти розвиткові особистості.

Легко того вчити, хто хоче все знати. В чому полягає особливість нашої роботи з такими дітьми? Це, насамперед, організація самостійної роботи з цими учнями, причому самостійної роботи творчого характеру. Працюючи з дітьми, даємо такі завдання, які б розвивали творчу уяву. Серед практичних методів пропоную учням проблемно-пошукові роботи творчого характеру.

Самостійність є важливою і необхідною проміжною ланкою переходу пізнавальної активності школяра в творчу. Учень переходить на новий рівень в оволодінні науковою інформацією і перетворюється з учня, який відповідає, в учня, який діє творчо. Враховуючи індивідуальні особливості кожного школяра, диференціюю знання, проводжу самостійну роботу не лише за змістом, а й за ступенем самостійності. Даю завдання, що потребують знань у новій ситуації, і такі, що спрямовують на здобуття нових знань для їх вирішення, а також роботи, в яких учень сам виявляє проблему і прагне її розв’язати.

Індивідуальну роботу зі здібними учнями треба починати вже на перших уроках вивчення математики. Оскільки джерелом є підручник, то включаю роботу з підручником. Для розвитку самоконтролю привчаю систематично відповідати на контрольні запитання, що є після кожного параграфа. Навчаю їх усвідомлено коментувати кожен свій крок науковою мовою. Даю практичні завдання: визначити швидкість іграшкового автомобіля, маючи секундомір і лінійку. Часто доручаю проконтролювати іншого учня. Так, при вивченні формул скороченого множення та до їх застосування, організовую змагання між здібними і слабшими учнями на обчислення значень числових виразів виду 199*201, 252+2*25*5+52,(17+3)(172-17*3+32). Сильний учень виконує обчислення швидко і усно, а слабші – довго і письмово. Їх зацікавлює ця різниця. У них виникає бажання і самим навчитися так обчислювати. У результаті кожен учень контролює і себе, і іншого.

Чим частіше учень стикається з невизначеністю, тим краще розвиваються його здібності. Намагаюся зробити для здібних учнів проблемні ситуації на уроці. Вивчаючи тему з геометрії «Чотирикутники», ставлю перед восьмикласниками проблему: виділити комбінації властивостей діагоналей, які виділяють квадрат з множини прямокутників, з множини ромбів, з множини паралелограмів, з множини чотирикутників.

Якщо учні осмислили розглянутий матеріал про ознаки прямокутника і ромба, то вони легко дадуть відповідь на поставлені питання і сформулюють наступні ознаки квадрата. Квадратом є:

прямокутник із взаємно-перпендикулярними діагоналями;

прямокутник, у якого діагональ поділяє кут навпіл;

ромб із рівними діагоналями;

паралелограм, у якого діагоналі рівні і взаємно-перпендикулярні;

паралелограм, у якого діагоналі рівні і поділяють кут навпіл;

чотирикутник, і якого діагоналі рівні, перпендикулярні і в точці перетину діляться навпіл.

Здібні діти задоволені тим, що вчитель підбирає спеціально для них задачі. Під час розв’язування вони спілкуються між собою, відбувається обмін знаннями, досвідом. Кожна дитина хоче, насамперед належати до тих, на кого звертають увагу, кого хвалять і люблять. Діяльність, яка приносить успіх і задоволення учневі, стає для нього неабияким чинником розвитку. Саме вчитель має постійно стимулювати в учня прагнення піднятися вище того, що вже ним досягнуто. І в той же час сприятливе спілкування учня з учителем і учнів один з одним створює багатогранну гаму стосунків, перетворює процес навчання в духовну потребу. Одна справа, коли школа працює окремо, інша – коли виконують певні завдання взаємовідповідально, підпорядковують свою діяльність інтересам групи, колективу. Ось чому сучасний урок вимагає від учителя оптимального поєднання індивідуальної, групової і колективної форми організації навчальної діяльності учнів.

У класі розбиваю учнів на групи або пари на рік, чверть або менший період. З кращих призначаю так званих консультантів або асистентів. Вони працюють під безпосереднім керівництвом учителя математики. Консультанти допомагають іншим учням під час уроку або у позаурочний час розв’язувати задачі, уболівають за своїх підопічних. Таким учням доручаю попрацювати з невстигаючими учнями і тими, хто пропустив урок. Адже «той, хто вчить інших, вчиться і сам», як зазначив видатний педагог-гуманіст Я. А. Коменський.

Використовую ігрові моменти на уроці та особливо в позакласній роботі, а це робить вивчення математики цікавим, полегшує засвоєння матеріалу. Так при вивченні теми з алгебри у 9 класі «Елементи прикладної математики» учні на деякий час стали кореспондентами газет, підприємцями, промисловцями, спеціалістами банку, економістами, хіміками-технологами і у формі гри «Прес-конференція», показали, як практично використовуються знання і вміння, пов’язані з математикою в економіці, банківській справі, хімії, а саме – відсоткові розрахунки.

Ігровий момент сприяв розвитку ініціативи, створив атмосферу розкутості, творчості та саморозвитку.

Народна мудрість каже: у кожного є іскра Божа. З цим твердженням важко не погодитись. Угледіти цю маленьку іскорку, підтримати її вогник і розвинути – завдання сучасного вчителя.

Робота зі здібними учнями вимагає від учителя творчості , самовідданої праці. Йдучи назустріч із такими дітьми (на уроках, чи в позаурочний час), ми повинні нести до них щось нове і цікаве, що розвивало б їхні розумові здібності. Підтримаймо здібну дитину. Пам’ятаймо: талант в усіх державах коштує дуже дорого. Ми, вчителі, маємо допомогти дитині самореалізуватися на перших стадіях її розумового розвитку. Головне, якщо вже не допомогти, то бодай і не зашкодити, не заблокувати вихід можливостям дитини.

Як відшукати серед сільських дітей здібних та обдарованих, як розвинути ці здібності й обдарування – це ті питання, які хвилюють мене давно.

Нові соціальні умови життя в Україні й поступове перетворення її на демократичну країну змінили пріоритети політики і в сфері освіти. Згідно з сучасною стратегією та освітянськими реформами, в Україні освіта розглядається як одна із провідних галузей державної політики.

Поряд зі стрімкими змінами в суспільстві зростають загальні проблеми сучасної школи, особливо сільської. Нині в селі відбуваються складні неоднозначні процеси: соціально-економічні, духовні, демографічні. Село перебуває на переломному етапі, його подальший розвиток значною мірою залежить від того, якою тут буде освіта.

Нині ми часто говоримо про те, що школа в селі є чи не єдиним культурним центром – вона в своїй роботі змушена поєднувати інтереси школи (бути освітнім та культурним центром), сільського соціуму та держави.

Проблеми сільської школи пов’язані, передусім, із відсутністю доступу значної кількості сільських учнів до якісної освіти, що визначено Національною доктриною розвитку освіти як основним орієнтиром реформ. Сільські школи, як правило, мають гіршу матеріально-технічну базу, ніж міські. Демографічна ситуація призводить і до зростання малокомплектних шкіл, зменшення наповнюваності класів.

Через невелику кількість дітей у класах багато вчителів сільської школи змушені працювати як вчителі-предметники. Маючи за фахом освіту вчителя математики, я викладаю також фізику, природознавство та інформатику. По-перше, це ускладнює роботу, по-друге, - виявляє потребу сільської школи в інтеграції навчання. Проте багатопредметне викладання певною мірою сприяє і встановленню взаємозв’язків між предметами, дає змогу узгодити вимоги, які різні вчителі висувають до дисципліни на уроці, до способів взаємодії учнів у процесі навчальної діяльності, ведення записів у зошитах, оцінювання за єдиними критеріями, краще вивчати індивідуально-особистісні риси школярів.

Невелика наповнюваність класів сприяє також встановленню довірливих відносин між вчителями та учнями, дає змогу краще знати не лише інтереси учнів, а й їхні здібності, нахили. Довірливий стиль взаємовідносин, що створює зручні умови для продуктивної навчальної діяльності в умовах невеликого класу, сприяє розвитку найкращих рис, закладених у людині природою.

Закономірне й неминуче зростання обсягу загальноосвітніх знань, які необхідно засвоїти, потребує вдосконалення організації процесу навчання. Слід розв’язати такі питання, як підвищення ефективності навчального процесу, досягнення високого інтелектуального розвитку учнів, забезпечення оволодіння ними навичок саморозвитку. Значною мірою цього можна досягти лише запровадивши нові педагогічні технології, зокрема, технології інтерактивного навчання, перетворюючи, таким чином, традиційний урок в інтерактивний.

Особливістю інтерактивного навчання є підготовка учнів до життя і громадської активності в суспільстві. Саме таке навчання сприяє формування інноваційних рис учнів, здатних мислити по-новому, прагнучи стати активними, розумними, дбайливими господарями на рідній землі.

Поняття «інтерактив» прийшло до нас із англійської мови від «interact», де «inter» - взаємний, «act» - діяти. Отже, інтерактивний – здатний взаємодіяти в режимі бесіди, діалогу з чимось (комп’ютером) або кимось (людиною). Як наслідок, інтерактивне навчання – це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, що має конкретну, передбачувану мету: створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність.

Суть інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної активної взаємодії всіх учасників педагогічного пошуку. Інтерактивна взаємодія виключає домінування одного учасника навчального процесу над іншими і однієї думки над іншою.

Слід зазначити, що інтерактивне навчання дає змогу розв’язати відразу кілька завдань, змінювати форми діяльності й переключати увагу на вузлові питання.

Стратегічний напрямок розвитку української освіти – це гуманізація школи, що суттєво змінило шкільний навчальний процес, поставило в його центрі дитину, її духовний світ, уподобання, творчий потенціал. Учень сучасної школи має володіти багатьма рисами, зокрема:

  • самостійно здобувати знання і вміло застосовувати їх на практиці для розв’язання нагальних проблем;

  • критично мислити, уміти бачити труднощі й шукати шляхи їх подолання;

  • грамотно працювати з інформацією;

  • бути комунікабельним, контактним у різних соціальних групах;

  • самостійно працювати над розвитком своїх інтелектуального, культурного й мовного рівнів.

Сформувати такі риси допомагають нові педагогічні технології, зокрема, технології інтерактивного навчання.

Для вчителя важливо не тільки «видавати завдання», а й «зануритися у гру», об’єднати її одним сюжетом. Якщо це вдається, діти відповідають на творчі пропозиції вчителя і урок стає святом, на яке всі чекають. Тож нехай це свято буде щоуроку!

Вивчення творчих здібностей дитини – важлива проблема сучасної педагогічної науки. Щоб побачити прояви здібностей чи, тим більше, таланту в іншого, потрібно самому працювати не за шаблонами, а творчо, з ентузіазмом.

Хотілося б, щоб моя робота (окремі фрагменти, які можна використати на уроках математики у роботі зі здібними учнями, питання, що стимулюють творчу активність школяра на уроці) допомогла вчителям математики. Сподіваюсь, що розроблені мною завдання, допоможуть колегам в організації роботи зі здібними та обдарованими учнями.

bd05092_

Розробки уроків

та

позакласних заходів

Міністерство освіти і науки України

Ставчанська ЗОШ І-ІІ ступенів

j0233018

Розробка позакласного заходу з алгебри

Грубляк Л. Г.,

вчитель математики

вищої категорії

Відсоткові розрахунки

Прес-конференція

9 клас

Мета: узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички учнів

розв’язувати задачі на відсотки;

показати на прикладах практичну спрямованість математичних

знань, забезпечити політехнічну підготовку і профорієнтацію

учнів;

сприяти формуванню економічної грамотності, моральних

і ділових якостей учнів;

розвивати пам'ять, логічне мислення, мовлення учнів,

викликати інтерес до навчання.

Хід заняття

На конференції присутні кореспонденти газет, підприємці, промисловці, спеціалісти виробничої сфери.

За столом у центрі залу сидять:

спеціалісти банку, економісти, хіміки-технологи.

На дошці написано:

«Математика – це мова плюс міркування,

це наче мова і логіка вкупі»(Ричард Нейман)

І. Вступне слово вчителя.

- Україна має безліч економічних проблем, розв’язувати які доведеться вам, майбутнім випускникам школи. Тому кожному громадянинові потрібно насамперед фундаментальна загальна підготовка.

Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчення теми «Елементи прикладної математики» та покажемо як практично використовуються знання і вміння, пов’язані з математикою в економіці, банківській справі, хімії, а саме – відсоткові розрахунки.

З найпростішими задачами на відсотки ви ознайомилися раніше.

Складніші прикладні задачі часто доводиться розв’язувати бухгалтерам, працівникам банків, технологам, які сьогодні присутні у нас та дадуть відповіді на запитання присутніх у залі кореспондентів газет, підприємців, менеджерів, спеціалістів в галузі маркетингу, промисловців.

ІІ. Запитання до учасників прес-конференції.

Запитання до банкірів

Запитання 1. Мельник Л. В. – підприємець.

- Я поклав до банку 2000 грн. під 7% річних. Які відсоткові гроші я матиму через 5 років?

Запитання 2. Бойко З. В. – кореспондент газети «Україна і бізнес».

- Говорять, що гетьман Полуботок у 1723 р. поклав до англійського банку великий капітал з України під 4% річних. У скільки разів збільшиться той капітал до 2009 року?

Запитання до економістів та бухгалтерів.

Запитання 1. Захотій А. В. – кореспондент газети «Податки».

- Як нараховується податок із заробітної плати?

Запитання 2. Луминецький А. І. – економіст цукрового заводу.

- З цукрових буряків виходить 12% цукру. Врожайність буряків у середньому становить 320 ц/га. Яку площу потрібно відвести під буряки, щоб одержати 1т цукру?

Запитання 3. Грубляк Л. В. – бухгалтер молокозаводу.

- З молока виходить 25% вершків, а з вершків 20% масла. Скільки потрібно молока, щоб одержати 10кг масла?

Запитання для хіміків-технологів

Запитання 1. Біла Ц. С. – кореспондент газети «Порадниця».

- Скільки треба долити води до 0,5л 9% -го оцту, щоб одержати 6%-й оцет?

Запитання 2. Гуцул І. В. – підприємець.

- Скільки золота 375-ї проби треба сплавити з 30г золота 750-ї проби, щоб одержати сплав 500-ї проби?

ІІІ. Підсумок зняття.

На цій золотій лихоманці ми завершимо нашу прес-конференцію.

Ще раз нагадаємо наших гостей і подякуємо їм.

Ефірний час, відведений нам, завершується.

А ми ще раз нагадаємо, що це в прямому ефірі була

прес-конференція на тему «Відсоткові розрахунки».

До нових зустрічей!

Міністерство освіти і науки України

Ставчанська ЗОШ І-ІІ ступенів

pict0084

Грубляк Л. Г.,

вчитель математики

вищої категорії

Площі фігур

Інтегрований урок математики, фізики, біології та літератури

9 клас

Мета: розширити знання учнів про площі фігур; продовжити формувати навички розв’язування задач на знаходження площ многокутників; показати можливості використання математичних знань у процесі розв’язування прикладних задач; сприяти вихованню екологічної культури учнів; розвивати бажання пізнавати нове.

Хід уроку

Щасливий той, хто в звичайнім наче

побачив те, чого ніхто не бачив.

Дж. Г. Байрон

Не має значення, що шукаєш, важливо,

що знаходиш.

Б. Паскаль

І. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель математики. Людину називають володарем природи, але мудрість, з якою ми володарюємо від природи не дається. Цього треба вчитися. Ці слова Миколи Івановича Лобачевського.

Сказані 150 років тому, вони здавалися загадковими. Людину, яка зазіхнула на площинні постулати Евкліда, не розуміли. Так буває з усіма, хто народжується раніше свого часу. Лобачевський наважувався стверджувати, що паралельні прямі можуть перетнутися… Не зрозуміли й висловлення Лобачевського про необхідність мудро володарювати природою. А не зрозумівши – забули про сказане.

Згодом люди навчилися створювати і використовувати електричний струм, винайшли фото, радіо, автомобіль… Здавалося от-от природа віддасть усі свої багатства, розкриє останні таємниці. Та володіли новими відкриттями лише деякі люди. Годі було згадувати про застереження якогось геометра.

Тільки тепер, коли практично кожний із нас володіє могутніми засобами впливу на природу, ми збагнули: природу слід не приборкувати, а жити в злагоді з нею, діяти не всупереч її законам. А відповідно до них. І не лише окремим ученим і спеціалістам. Вчитися правильному поводженню з природою необхідно всім.

Саме це мав на увазі геніальний вчений, застерігаючи нащадків від безумного «володарювання» над довкіллям.

А щоб уміти правильно поводитися з природою, необхідно її досконало вивчати.

Сьогодні на уроці ми ознайомимося з математичними, фізичними, медичними та іншими здібностями однієї істоти, всім вам добре відомої.

Розмотався сам моток

Та й полинув на лужок.

На лужку сів на вербі

І змотався знов собі.

Хто в мішок його забрав,

За те пальці обсмоктав.

Коло вуха – завірюха,

А у вусі – ярмарок.

(Бджола)

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Пасіка має 16 вуликів, по 4 в кожному ряді. Відстань між сусідніми вуликами по прямій становить 5м. Чи зможе пасічник обійти вулики так, щоб його маршрут складався з 6 відрізків прямої? Знайдіть найкоротший маршрут пасічника та його довжину.

2. Запишіть відомі вам формули для обчислення площ фігур.

3. Як відносяться площі подібних фігур?

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

ІV. Застосування умінь, знань учнів.

Площину можна заповнити без накладання і прогалин лише трьома видами многокутників: рівносторонній трикутник, квадрат, правильний шестикутник.

Вважають що це вперше сформулював Піфагор. Через це цікаво розглянути будову чарунок у стільниках. Бджолині стільники складаються з 6-гранних воскових чарунок, укладених у два шари, що дотикаються спільними денцями. Чому бджоли «обрали» - шестикутник?

Завдання 1. Порівняйте периметри рівностороннього трикутника, квадрата, правильного шестикутника, що мають однакові площі.

Бджоли, не знаючи математики, «визначили», що шестикутники будувати краще, менша витрата воску.

Діаметр чарунок стільників малий (≈5,45мм). Але бджолярі-новатори з Башкирії, застосувавши штучні стільники і збільшивши діаметр до 6мм, зібрали меду на 10% більше.

Завдання 2. Обчисліть площу чарунки стільника бджіл, якщо її діаметр 5,45мм.

Завдання 3. Знайдіть відношення площі круга до площі вписаного в нього правильного шестикутника.

Завдання 4. Знайдіть площу тієї частини круга, яка розміщена поза вписаним у нього правильним шестикутником.

Учитель біології.

Якось учені-архітектори вирішили розрахувати розміри ідеального складу. Потрібно було знайти таку конструкцію, яка за найменших затрат будівельних матеріалів мала б найбільші з усіх можливих показники міцності і місткості.

Коли цей складний розрахунок було використано, з’ясувалося, що вчених випередили бджоли. Побудовані ними без усяких креслень стільники з найбільшою точністю відтворили розміри ідеальної споруди, розраховані за всіма правилами науки.

Інстинкт – природна здатність виконувати необхідні для життя дії – ось що дає бобру будувати чудову загату, голубу – знаходити дорогу додому.

К. Маркс писав: «Павук виконує операції, які нагадують операції ткача, і бджола побудовою своїх воскових стільників присоромлює деяких людей-архітекторів. Та навіть найгірший архітектор від найкращої бджоли із самого початку відрізняється тим, що перш, ніж будувати чарунку з воску, він уже побудував її в голові».

Отже, людина відрізняється розумом, здатністю мислити, творити без шпаргалки.

Учитель математики.

Вчені досліджували бджолині стільники. Один англієць засумнівався:

«Чарунки були б ще практичнішими, якби кут був трішечки гострішим. Я це розрахував точно».

Інші з ним не погодилися, і спалахнула суперечка.

Важко сказати, скільки б вона тривала, якби не випадок.

Під час шторму біля самого берега перекинувся корабель. Усі захвилювалися: як таке могло статися, судно ж новісіньке? Хто винен, де не додивилися?.. І виявилося, що корабели зробили неправильні креслення через те, що скористалися неточними математичними таблицями. Такими самими, що склав учений, який «виявив» помилки бджіл. Усі зрозуміли, що не комахи помилилися, а помилилася людина, яка склала таблиці.

Учитель літератури.

Ланкова – метка бджола – в поле подруг привела.

Одні бджоли підставляють до квіток драбини,

Інші бджоли мед черпають з квіту конюшини.

Дружно бджоли працювали – цілий день нектар збирали:

Трохи з гречки, з лип потроху, з головайчиків, з гороху…

- Бочка меду – ось вам люди!

Друга бочка завтра буде!

Учитель фізики.

Знайшовши нектар, бджола-розвідниця наповнює ним свій дзьобик і, покружлявши там деякий час та запам’ятавши місце, повертається до вулика, де робить особливого виду рухи, які прийнято називати «Бджолиним танцем».

Мову такого танцю було розкрито в 1945 році німецьким біологом Карлом фон Флішем, а в 1973 р. йому було вручено Нобелівську премію.

Рухи бджіл нагадують цифру 8, або ф. Частота вібрації черевця під час руху ≈15Гц. Тривалість руху бджоли по прямій показує відстань до вулика (1с = 500м).



Учитель літератури.

По обидва боки від дороги, що веде з Вінниці до Немирова, милують зір старі липи, яким понад 200 років. За переказами, їх колись посадили солдати Суворова. Повертаючись із походу, військо зупинилось на зимівлю в навколишніх селах. А на весні Суворов звелів своїм богатирям посадити біля доріг липина згадку про своє перебування в Україні. Липи, посаджені солдатами видатного полководця Суворова, ростуть і зараз. Як тут добрим словом не згадати наших предків?! Захищаючи рідну землю від ворогів, вони думали про її майбутнє, красу і достаток.

Скільки меду подарували людям за свій довгий вік ці липи! Липа – це дерево наших дібров, супутник лісового патріарха – дуба. Отож недарма їй присвячено такі рядки:

Здавна липа-медоносиця,

Лісу нашого цариця.

З зелен-дубом подружилась,

У діброві поселилась.

І щоліта її цвіт

Лине пахощами в світ, -

- Гей, пора вже мед збирати!

Учитель фізики.

Бджола за один виліт приносить маленьку краплину меду (0,05г). Отже, для 1кг їй потрібно 50 000 вильотів і облетіти 10млн. квіток. Бджоли розрізняють 5 основних кольорів: жовтий, фіолетовий, синій, синьо-зелений та ультрафіолетовий.

Вони підтримують у вулику постійну температуру (34-35° С). Несуть нектару удвоє більше, ніж сама важить. Швидкість – 65 км/год = 1 км/хв.

При польоті використовують свої дев'ятичленні ніжки для зміщення центра ваги тіла: під час польоту без вантажу задні відтягнуті назад, а з вантажем – підігнуті вперед, як противага для зміщення центра ваги.

Бджола, як вертоліт, здатна з місця піднятися у повітря.

Може тягти вантаж у 20 разів більший за вагу її тіла.

Використання продуктів бджільництва людиною

Продукти бджільництва

Мед

Пилок

Віск

Прополіс

Бджолина

отрута

Вітаміни

Гормони

Ферменти

Мінеральні солі

Різні

мікроелементи

Властивості:

  • лікувальні

- бальзамуючі

Застосування:

  • технічне

  • лікувальне

  • косметичне

50-55% смоли

30% воску

8-10% ефірних мастил

1-12% різних домішок

Властивості:

  • лікувальні

- бальзамуючі

Учитель біології.

Бджолам властивий суспільний спосіб життя. Коли вони гинуть з голоду, то всі разом. У Центральній Європі 85% квітів запилюють.

Бджоли володіють органами чуття: зору, нюху, дотику, смаку, слуху, мають відчуття смаку.

Складні очі складаються з 4-5 простих (фасеток), кожна з яких складається з 6-гранної прозорої лінзи, кришталевого конуса та кришталевої палички, яка сполучена з нервом. Кожне очко бачить частину предмета, а разом весь. Це так званий мозаїчний зір.

Учитель літератури.

Стільниковий кросворд

Учитель фізики.

Спеціаліст у галузі аеродинаміки М. К. Тихонравов писав, що «природа інколи вказує, як найскладніші завдання розв’язуються напрочуд просто».

Учитель біології.

  • Ранній початок роботи бджолиних маток провіщає ранню весну.

  • Ранній виліт бджіл – на красну весну.

  • Якщо бджоли рано вилітають із вуликів, то слід чекати ранньої і теплої весни.

  • Бджоли восени заліплюють вічко воском щільніше, ніж завжди – на холодну зиму, залишають його відкритим – на теплу.

  • Бджоли літають допізна – наступного дня буде дощ.

  • Вилітають із вуликів, але залишаються поблизу – перед дощем.

  • Бджоли, павуки і мурашки особливо рухливі – на сонячну погоду.

  • Бджоли вранці не вилітають з вуликів, а сидять і гудуть – протягом 6-8 годин буде дощ.

  • Вилітають з вулика і сидять купою на його стінах – на спеку.

V. Підсумок уроку.

Історична довідка

У ХVІІ ст. скляний вулик для бджіл змайстрував відомий французький учений-математик, член Паризької академії наук Моральні. Його іменем назвали одну цікаву стереометричну фігуру – піраміду, утворену трьома ромбами. Інший французький учений – Рене де Реомюр, чиє ім’я увічнене зокрема шкалою термометра, 6-томними мемуарами з природничої історії комах (І том присвячено бджолам) теж працював зі скляними вуликами.

У різні часи і в різних країнах були незрячі поети, письменники, філософи, математики, музиканти, винахідники і навіть. Скульптори. А швейцарський натураліст Франсуа Гюбер був і поки що залишається єдиним незрячим дослідником природи.

Гюбер втратив зір зовсім молодим. Що чекало його надалі? Скніння людини, яка у всьому залежить від інших і нічого неспроможна дати іншим? Проте незрячий Гюбер подолав безпорадність. Він розповідав: «публікуючи свої спостереження над бджолами, я не приховую, що спостереження ці велися не власними очима, оскільки я ще змолоду … втратив зір. Але з втратою зору я не втратив любові до науки, і тому просив читати мені кращі твори з фізики або природничої історії. Причому моїм читцем був слуга Франциск Бюрнан, який виявляв виняткову допитливість до всього того, про що мені читав»

«Я проник у таємниці роду бджолиного далі, ніж усі мої попередники»

П. І. Прокопович

Побудував перший у світі розбірний рамковий вулик (1814 р.)

1828 р. – заснував на Чернігівщині першу в історії школу бджільництва.

Чи знаєш ти, що…

  • У бджіл мед перетворюється на віск, який тонесенькими прозорими 5-кутними пластинками відокремлюється через особливі залози. 1кг такого воску = 4-5 млн. таких 5-кутних пластинок.

  • Приземляючись після польоту, бджола робить посадку на 6 точок.

  • Якби скласти а один ряд личинки, відкладені бджолиною маткою протягом літньої доби, то вийшла б суцільна нитка понад 2,3м (довжина однієї личинки 1,5мм).

  • Бджоли, які оточують матку, утворюють довкола неї помітне «коло пошани».

  • Осіння бджола живе довше, ніж весняна, а матка може прожити в 60 раз довше, ніж весняна бджола.

  • З кожних 100 комах, які відвідують квітки рослин, близько 20 – це різні оси, мухи, джмелі, жуки, метелики – 80 бджоли.

  • На волохатому тілі бджоли в розпал літнього дня налічували 50-70 тис. зрілих пилкових зерняток.

  • Щоб одержати 1кг солодкого корму, бджолам потрібно зібрати нектар з понад 100 тис. квіткових кошиків кульбаби (кожен кошик складається із сотень квіток) або з 1,5-2 млн. квіток акації, або з 4-5 млн. квіток еспарцету.

  • Жалячи, бджола вводить приблизно 0,0003г отрути.


Фрагмент уроку алгебри у 9 класі

«Сума п перших членів геометричної прогресії»

Вивчення нового матеріалу в ігровій формі

Учитель. Щоб зрозуміти ідею виведення формули для обчислення суми п перших членів геометричної прогресії, спочатку поговоримо про шахи. Не дивуйтесь цьому.

Шахи — одна з найдавніших ігор. Вона існує багато віків, і не дивно, що з нею пов'язані різні перекази, правдивість яких через давність часу неможливо перевірити.

З однією з таких легенд ми сьогодні й ознайомимося. Щоб зрозуміти її, зовсім не треба вміте грати у шахи: досить знати, що гра відбувається на дошці, поділеній на 64 клітинки (чорні і білі).

Шахову гру було придумано в Індії, і коли індуський цар Шерам ознайомився з нею, він був у захопленні.

Довідавшись, що її винайшов один з його підданих, цар наказав покликати його, щоб особисте нагородити за вдалу видумку.

Винахідник, його звали Сета, з'явився перея троном повелителя. Це був скромно одягнений учений, який заробляв на життя, навчаючи інших.

(Далі легенда переказується у вигляді сценки, підготовленої учнями класу. Діючі особи: цар Шерам, винахідник Сета, слуги, старшина придворних математиків.)

Цар Шерам. Я бажаю гідно нагородити тебе, Сето, за чудову гру, яку ти придумав.

(Мудрець вклонився.)

Цар. Я досить багатий, щоб виконати найсмі-ливіше твоє бажання. Назви нагороду, яка тебе задовольнить, і ти одержиш її.

(Сета мовчить.)

Цар. Не бійся, вислови своє бажання. Я не пошкодую нічого, щоб виконати його.

Сета. Велика добрість твоя, повелителю. Але дай строк обміркувати відповідь. Завтра я повідомлю тобі моє прохання.

Учитель. На другий день Сета знову з'явився в палаці.

Сета. Повелителю! Накажи видати мені за першу клітинку шахівниці одну пшеничну зернину.

Цар (здивовано). Просте пшеничне зерно?

Сета. Так, повелителю. За другу клітинку накажи видати дві зернини, за третю — чотири, за четверту — вісім, за п'яту — шістнадцять...

Цар (роздратовано перебиває Сету). Досить. Ти одержиш свої зерна за всі 64 клітинки дошки, як бажаєш: за кожну вдвоє більше від попередньої. Але знай, що прохання твоє недостойне моєї щедрості. Просячи таку мізерну нагороду, ти нехтуєш моєю милістю. Воістину, як учитель ти міг би показати кращий приклад поваги до милості й щедрості свого повелителя. Іди. Слуги мої винесуть тобі твій мішок з пшеницею.

(Сета посміхнувся і покинув замок.)

Учитель. Після обіду цар згадав про винахідника шахів і надіслав слугу дізнатися, чи виніс нерозсудливий Сета свою мізерну нагороду.

Цар. Чи отримав Сета свій мішок з зерном?

Слуга. Повелителю! Наказ твій виконується. Придворні математики підраховують кількість належних зерен.

(Слуга виходить.)

Учитель. Цар нахмурився, він не звик, щоб його повеління виконувалися так повільно. Увечері, ідучи спати, цар ще раз звернувся до придворних.

Цар. Чи давно Сета зі своїм мішком пшениці покинув палац?

Слуга. Повелителю! Математики твої невтомно працюють і сподіваються ще до світанку закінчити підрахунок.

Цар. Чому зволікають з цією справою? Завтра, до того, коли я прокинуся, все до останньої зернини повинно бути видано Сеті. Я двічі не наказую!

Учитель. Уранці цареві доповіли, що старшина придворних математиків просить вислухати важливе донесення. Цар наказав йому зайти.

Цар. Перед тим, як ти казатимеш про інші справи, я бажаю почути, чи видано, нарешті, Сеті ту мізерну нагороду, яку він собі сам призначив.

Старшина придворних математиків. Заради цього я і насмілився з'явитися до тебе у таку ранню годину. Ми сумлінно полічили кількість зерен, яку бажає одержати Сета. Число це таке велике...

Цар (гордовито перебиває). Яке велике воно не було б, житниці мої не збідніють. Нагороду обіцяно і її треба видати...

Старшина придворних математиків. Ти не можеш, повелителю, виконати таке бажання. У всіх коморах твоїх немає такої кількості зерен, яку зажадав Сета. Немає його і в житницях цілого царства. Не знайдеться стільки зерна і на всьому просторі Землі. І якщо бажаєш неодмінно видати обіцяну нагороду, то накажи перетворити всі земні царства на поля, накажи осушити моря й океани, накажи розтопити лід і сніги, що вкривають далекі північні пустелі. Нехай увесь земний простір буде засіяно пшеницею. І все те, що виросте на цих полях, накажи віддати Сеті. Тоді він одержить свою нагороду.

Цар (після паузи роздумливо). Назви ж мені це дивовижне число...

Старшина придворних математиків. 18 квінтильйонів 446 квадрильйонів 844 трильйони 73 більйони 709 мільйонів 551 тисяча 615, о повелителю!

Учитель. Така легенда. Чи справді було те, про що тут розповідалося, невідомо, але нагорода, про яку йшлося, мала бути саме такою.


Помножимо обидві частини цієї рівності на знаменник прогресії, одержимо:

Як швидше обчислити це число? Кількість зернин, про які йдеться, є сумою 64 членів геометричної прогресії, перший член якої

В1= 1, а знаменник q =2. Позначимо цю суму через S:



Маса такої кількості зерен більша за масу пшениці, зібраної людством до теперішнього часу.

Індуський цар не міг видати таку нагороду, але якби він знав математику, то легко міг би звільнитися від такого обтяжливого боргу. Для цього потрібно було лише запропонувати Сеті самому відлічити собі зернину за зерниною всю належну йому пшеницю.

Виведемо формулу суми п перших членів довільної геометричної прогресії. Скористаємося тим самим способом, за допомогою якого було обчислено суму зерен.



Перевірка домашнього завдання

на уроці математики

«Додавання десяткових дробів» у формі гри

Вчитель об'єднує учнів у 3 «домашні групи» (червоні, сині, зелені). Завдання кожної групи — опрацювати дане завдання на такому рівні, щоб своїми знаннями могли поділитися з іншими.

Завдання для «домашніх груп»

1

  1. Як називають числа, які додають? Що таке сума двох чисел?

  1. Виконай додавання: 207207 + 72072.

3. Викопай додавання:
а) 2,3 + 3,5;

6)5,54 + 0,76; в) 3,7 + 4,009.

4. Наведи приклади, щоб сума десяткових дробів дорівнювала натуральному числу.

2

  1. Сформулюй переставний закон додавання натуральних чисел і запиши його.

  2. Виконай додавання натуральних чисел:

310 + 31021.

3. Виконай додавання десяткових дробів:
а) 9,8 + 0,256;

б) 1,23 + 0,35;

в) 32,41 +0,545.

4. Розв'яжи задачу: Книжка коштує 2,53 грн. Скільки коштують 3 такі книжки?

3

  1. Сформулюй сполучний закон додавання натуральних чисел, запиши його.

  2. Наведи два приклади застосування сполучного закону додавання натуральних чисел.

3. Виконай додавання десяткових дробів:
а) 4,73 + 0,28;

6)3,7 + 4,009; в) 9,9+ 1,234.

4. Задача. Знайди периметр рівностороннього трикутника, довжина сторони якого дорівнює 3,54 м.

У кожній «домашній групі» є головуючий і його помічник, які ставлять запитання членам своєї групи, щоб упевнитися, що кожен учень групи усвідомлює зміст і зможе пояснити іншим.

Після опрацювання матеріалу в «домашніх групах» учитель об'єднує дітей у нові «експертні» групи (за кольорами). У цих групах учні якісно і зрозуміло доносять інформацію до членів інших груп, а від них сприймають нову інформацію. Потім повертаються у свої «домашні» групи і діляться одержаною інформацією від інших груп, роблять висновки, виводять правило додавання десяткових дробів, закони додавання.

  1   2   3

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Наказ
Державного стандарту повної загальної середньої освіти у 1(5), 2(6) класах, впровадження профільного навчання в старшій школі, організації...

Навчально-методичний посібник Схвалено науково-методичною радою
Бондарук І. П. Формування критичного мислення учнів у процесі навчання історії: навчально-методичний посібник / І. П. Бондарук. –...

Навчально-методичний посібник Біла Церква 2015 ббк 63. 3(0)63. 3(4Укр)...
Т. О. Гребенчук. Готуємося до історичної олімпіади: методичні та інформаційні аспекти: Навчально-методичний посібник. – Біла Церква:...

Курсова робота з методики професійного навчання Навчально-методичний...
Навчально-методичний посібник для студентів спеціальності 010104 «Професійна освіта. Комп’ютерні технології»

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради Районний...
Додаток Словник основних термінів І понять з питань креативного навчання

Методичний посібник для класних керівників та педагогів організаторів
Даний методичний посібник розрахований для практичного використання тренінгової методики у проведенні виховних годин та позакласних...

Добірка матеріалів для роботи із здібними та обдарованими дітьми
Добірка матеріалів призначена для роботи із здібними та обдарованими дітьми молодшого шкільного віку

Навчально-методичний посібник для самопідготовки
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки Біологічний...

І болонський процес
Рекомендовано вченою радою нувгп як навчально-методичний посібник для підготовки магістрів, аспірантів та перепідготовки викладачів...

Навчально-методичний посібник навчальне видання з методики викла
«Про видавничу справу», «Про авторське право І суміжні права», Наказу Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України “Щодо...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації




i.ocvita.com.ua
Головна сторінка